负整数间是怎么整除和取余数的呢？

数学上貌似没定义，但计算机确实能算。于是就试了试，想总结一下规律。

一不小心发现，C/C++ 和 Python 下的结果是不同的：

  C/C++ Python 精确值
-14/3 -4 -5 -4.67
-14%3 -2 1 /
14/-3 -4 -5 -4.67
14%-3 2 -1 /
-14/-3 4 4 4.67
-14%-3 -2 -2 /

总结规律如下：

  1. 两种语言中，商和余数都符合 被除数=商x除数+余数 这一数学规律。
  2. 两种语言中，整除的方法不同：C/C++ 是向零取整（负数向上、正数向下取整），Python 是下取整。

 

以 n/3 和 n%3 为例，看看这两种处理方法的区别。

C 的情况，两种运算结果都关于0对称和反号：

n -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5
商 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 1 1
余数 -2 -1 0 -2 -1 0 1 2 0 1 2

Python 的情况，运算结果是完全连续的：

n -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5
商 -2 -2 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1
余数 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2

不知道那种在数学上更好用。个人觉得 Python 的处理方式更优美一些吧。

 

至于其他语言的处理方法，应该也出不了这两种。我所知道的：